德州扑克要素之三十二： rake和comp（下）

Howard

德州扑克要素之三十二：rake和comp（下）Howard-----本文已发表于2015年7月《扑士》杂志---转载请注明作者接上篇，本文着重计算一下各类赌场comp的实际价值。4.扑克室CompAA CrackedAces Cracked是很多扑克室都常见的一种Comp。玩家拿到AA，如果玩到河底，被人打败，该玩家就能得到50或100元不等。以下假设Acescracked奖金100元。假设每次拿到AA平均有1.5个对手陪着玩到河底，那么AA被打败的概率大约25%。这样的话，每拿一次AA取得的额外价值是25%×100 =25元。每个人平均221手拿一次AA。那么，Acescracked的价值就是25/221= 0.113元/手牌。按照每小时30手牌计算，可折算为0.113*30= 3.4元/小时。这还是比较可观的。特别是这个奖项不需要任何额外时间就可得到。有人说，设置AcesCracked之后，拿到AA的玩家会可能会有意慢玩，导致其不被击败的时候收益减小。其实这个因素不用考虑，因为他有AA时减少的EV，会均匀分散到其他玩家，等于全桌人总收益不变。他慢玩导致被击败的概率增大，倒是一个值得考虑的因素，所以只需要把被击败的概率估计准确即可。有时牌室规定必须同色的AA被击败才有奖金。这时的AcesCracked价值降低到1/3。因为每6手AA里面只有两手是同色的。Splash PotsSplash Pots，指的是扑克室固定时间内会挑选一桌，发完牌后，在翻前action开始之前，把一些筹码直接倒在锅里，供大家争夺，人人有份。Splash Pots也是不需要任何额外时间就能获得的收益，而且跟Aces Cracked不同，它倾向于被技巧高的玩家多得。因为很多玩家不能正确得调整。比如，在1/2无限9人桌，splashthe pot $100。玩家筹码100到500不等。那么，任何有100元筹码的玩家，事实上已经形成套牢，无论他什么位置，什么牌。理论上讲，也许72o和82o仍然没有实现套牢，但可能也就这两手牌。退一步讲，在枪口拿到72o，就算你认为没有套牢，也不应该扔掉，而是要溜进去试图看flop。因为只要这一锅被加注的概率不是100%，哪怕是90%，你就已经从看到flop的那10%赚到EV了。其他任何哪怕稍微像样的牌，比如65o、K3s，都已经套牢。因为，跟一个人单挑，需要33%equity；跟两个人全进，需要25%equity；跟n个人全进，需要100/(n+1)%。以65o和K3s，即使对手是相对较好的牌比如top15%，要实现这些equity也非常简单。在锅里加入100元之后，其实这一手牌大小的已经跟25/50盲注大致相同。在25/50里面，第一个进锅的人要加注到150到200，然而在1/2带100元SplashPot时，第一个进锅的人往往意识不到这一点，仍然只是加注到8元或者10元。这应该不会造成任何的弃牌率。而你在里面如果能加注到50元，虽然仍然是很小的加注，却能造成很多人弃牌，收获很大EV。所以SplashPots带来的平均EV就是钱数/桌上人数，向优秀玩家倾斜。Hot Seat Drawing热座抽奖也是不需要时间就可获得的EV。你在那里坐着打牌，扑克室每过一定的时间抽取一个座位，平白无故给你一笔小钱。大多数扑克室要求给你的钱必须以筹码形式保留在桌面上且算作tablestake的一部分。热座抽奖的EV也很好算。扑克室有50人，每小时抽奖一次给200元，那么热座抽奖的EV就是200/50= 4元/小时。Highhand（Royalflush）扑克室有时会有一种Highhand奖金，一般是统计一小时内最高的手牌，然后给这个人发奖金。这种EV跟热座抽奖的计算方法是一样的。我所常去的“主场”，每次拿手里的两张牌，到河底如果能成为皇家同花顺，就能拿到总badbeat奖金的百分之一，因为badbeat奖池经常高达十万，百分之一也是比较客观的数字。这里要注意，必须跟对手打到亮牌才可以，如果你下注，对手扔了，那就得不到了。这会让人稍微改变一下策略。比如，到了河牌你真的有皇家同花顺，锅里100元。Badbeat总奖池10万，百分之一就是一千元。你预计下注50元的话，对手可能有高达80%的可能性跟注，但即便如此，你也不应该下注。下注的EV= 100 + 80% *（50+ 1000) = 940元过牌的EV= 100 + 1000 = 1100元可见对手20%弃牌给你造成的损失太大，必须要避免。时间点数大多数扑克室为了鼓励常客，会设置时间点数，每小时比如给100点。这些点数根据赌场规定不同，用处也不一样。有的赌场只能用于点餐，这时的点数的价值其实要大打折扣。在拉斯维加斯的Bellagio赌场，随便一份粥都要十五六美元，要吃饱必须三十美元以上，那这些点数的账面价值就要打很多的折扣。有的赌场允许你用点数购买其他商品、加油、看show。这种点数的价值就比较接近账面价值。免费比赛入场券上节已经提过，免费比赛入场券是需要用额外时间来换取的EV，有时候甚至不如不打，因为要占用cashgame的时间，机会成本太高。我的另一个建议就是打这种免费比赛，不要追求每场比赛最高EV，而要最追求每小时最高EV。这两者之间有细微的差别。追求每场比赛最高EV，可能会放弃一些微小的+EV，以便在比赛后期获取更大的EV。而追求每小时最高EV则会不放过任何一个+$EV的机会。这是因为你免费比赛退出之后仍然可以去打cashgame，不会损失时间的价值。5.扑克室以外的赌场Comp泥码（代金券）赌场为了鼓励赌客常来，会发放一些代金券，又叫泥码。泥码上有面值，但不可以直接换成钱，要放在赌桌上赌，赢到钱才可以。泥码有两种，收回制的和不收回制的。收回制的泥码，你放在桌上赌后，无论输赢，泥码都要被赌场收回。比如你在Blackjack桌上下注10元，同时放上10元泥码，总下注为20元。如果你输了，10元筹码和10元泥码都被赌场拿走，这没什么问题；如果你赢了（假设没有分牌、加倍等），赌场先赔付你20元，然后把10元的泥码收走。不收回制的泥码，跟现金并没有什么差别，除了不能直接兑现。只需要打-EV最小的赌台游戏即可。赌场内一般Blackjack玩家的劣势最小，在=0.5%左右。平均面值100的不收回制泥码，可以换回99.5元。收回制的泥码，要获得最大EV，就要玩那些赢的概率最小的游戏，比如轮盘押一个数字。这看起来有悖常理，然而，计算表明，这样才是最划算的。如果用收回制的泥码玩Blackjack，那么，输赢大概各半，赢了泥码也被收回，所以泥码的真正价值大概只有面值的一半。如果用收回制的泥码玩轮盘只押一个数字，比如35，那么：每38次里面有37次，输掉泥码；每38次里面有1次，赢来35倍泥码面值，同时泥码被没收。综合来看，泥码的价值达到面值的35/38，也就是92%。比玩那些1：1的概率游戏好多了。泥码也是需要时间才能换取的EV。要把这些时间成本考虑在内。老虎机MatchPlay vs Freeplay赌场一种常见的Comp是给老虎机的Matchplay和Freeplay。Matchplay意思是你自己打一定的钱数比如10元钱之后，赌场给你同样的10元钱的点数，但是不能直接兑现，需要打完才能兑现赢的部分。Freeplay就是你一点都不需要打，就能直接获得赌场给的点数，只需要打玩这些点数即可。一张10元的Matchplay券，我们需要先投资10元，然后再打完10元的赠送点数，才能兑现。总共打了20元的点数，北美常见的pennymachine回报率大约88%，这20元能回报88%×20 =17.6元，扣除投资10元，获益7.6元。这7.6元就是10元面值的Matchplay券的真正价值。Freeplay券就好算一些。10元的Freeplay券，同样在88%的机器上，可以打出8.8元，这就是Freeplay券的真正价值。无论Matchplay还是Freeplay，都是需要时间才能换取的EV。要把这些时间成本考虑在内。Blackjack double pay我所在的赌场有一种特殊的comp，叫做Blackjackdouble pay。你使用这张券的那手牌，如果拿到了Blackjack，赢到的将不是正常的1.5倍赌注，而是2倍。每100手Blackjack牌大约有5手得到Blackjack，赢双倍的话，这5手会比正常规则下多拿到2.5倍底注，其他95手输赢不变，所以总EV会比正常规则高2.5%。考虑到正常规则下赌客的赢面大约是-0.5%，那么用这张券时的EV大约是2%。这张券的真正价值取决于桌子下注的上限。如果上限是1000元，则这张券价值20元。鉴于其巨大的波动，不怎么样的EV，这种comp基本是鸡肋。赌场免费房间赌场有时还会给免费的房间。这对于扑克玩家可能是很有利的，毕竟赌场自带的房间肯定是最近最方便的。如果有这种优惠，可不要放过。当然了，除非你是纪律性比较差的，有了房间就要忍不住去玩其他的赌台游戏或者老虎机，那赌场的目的就达到了：从你口袋里掏钱。